1. Дано: z₁ = 3 − 2i; z₂ = 5 + 3i. Вычислить z₁ + z₂; z₁ − z₂; z₁ · z₂; z₁ : z₂.

Складываем и вычитаем действительные и мнимые части отдельно:

\(z_1+z_2=(3-2i)+(5+3i)=8+i\).

\(z_1-z_2=(3-2i)-(5+3i)=-2-5i\).

Перемножаем, учитывая, что \(i^2=-1\):

\(z_1z_2=(3-2i)(5+3i)=15+9i-10i-6i^2=21-i\).

Для деления умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое число \(5-3i\):

\(\dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{(3-2i)(5-3i)}{(5+3i)(5-3i)}=\dfrac{15-9i-10i+6i^2}{25+9}=\dfrac{9-19i}{34}\).

Ответ: \(z_1+z_2=8+i\); \(z_1-z_2=-2-5i\); \(z_1z_2=21-i\); \(z_1:z_2=\dfrac{9-19i}{34}\).