1. Даны числа: 0,21212111…; −6,7; −0,(23); 0; −1/5; 1 3/7; √5−6; 10; 0,25; 136; π. Выпишите: а) натуральные; б) целые; в) рациональные; г) иррациональные.

Число 0,21212111… записано с многоточием, но по видимой части нельзя установить, является ли его десятичная запись периодической. Поэтому его принадлежность к рациональным или иррациональным числам определить невозможно без продолжения записи.

а) Натуральные числа (считаем, что 0 не относится к натуральным): 10; 136.

б) Целые числа: 0; 10; 136.

в) Рациональные числа: −6,7; −0,(23); 0; −1/5; 1 3/7; 10; 0,25; 136.

г) Иррациональные числа: √5−6; π.

√5−6 иррационально, так как √5 иррационально, а вычитание целого числа не делает его рациональным.

Ответ: в пункте а — 10, 136; в пункте б — 0, 10, 136; в пункте в — −6,7; −0,(23); 0; −1/5; 1 3/7; 10; 0,25; 136; в пункте г — √5−6 и π. Классификация числа 0,21212111… зависит от продолжения записи.