1. Даны числа: 75, 84, 252, 435, 508, 800, 981, 7725, 111. Выпишите числа, которые делятся: а) на 2; б) на 5; в) на 3; г) на 9; д) на 4; е) на 25. Решение пояснить, используя признаки делимости.

Используем признаки делимости: на 2 — последняя цифра чётная; на 5 — последняя цифра 0 или 5; на 3 и на 9 — сумма цифр делится соответственно на 3 или на 9; на 4 — последние две цифры делятся на 4; на 25 — последние две цифры равны 00, 25, 50 или 75.

1. На 2 делятся числа с чётной последней цифрой: 84, 252, 508, 800.
2. На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или 5: 75, 435, 800, 7725.
3. На 3: суммы цифр равны: 75 → 12, 84 → 12, 252 → 9, 435 → 12, 981 → 18, 7725 → 21, 111 → 3. Поэтому делятся: 75, 84, 252, 435, 981, 7725, 111.
4. На 9: суммы цифр кратны 9: 252 → 9, 981 → 18. Поэтому: 252, 981.
5. На 4 проверяем последние две цифры: 84, 52, 00 делятся на 4. Поэтому: 84, 252, 800.
6. На 25 оканчиваются на 00, 25, 50 или 75: 75, 800, 7725.

Ответ: а) 84, 252, 508, 800; б) 75, 435, 800, 7725; в) 75, 84, 252, 435, 981, 7725, 111; г) 252, 981; д) 84, 252, 800; е) 75, 800, 7725.