№1. Даны два числовых набора: 2; 2,1; 3; 3,1; 3,2; 4; 4,1 и 5; 5,1; 5,2; 6; 6,1; 7; 7,1. Сравните рассеивания этих двух наборов. У какого из них рассеивание больше?

Сравним дисперсии: чем больше дисперсия, тем сильнее значения набора рассеяны относительно среднего арифметического.

Для первого набора среднее арифметическое: \(\overline{x}_1=21,5:7=3,0714\ldots\). Среднее квадратов чисел: \(70,07:7=10,01\). Поэтому дисперсия равна \(D_1=10,01-(21,5:7)^2\approx0,5763\).

Для второго набора среднее арифметическое: \(\overline{x}_2=41,5:7=5,9286\ldots\). Среднее квадратов чисел: \(250,67:7=35,81\). Поэтому дисперсия равна \(D_2=35,81-(41,5:7)^2\approx0,6620\).

Поскольку \(D_2>D_1\), второй набор имеет большее рассеивание.

Ответ: большее рассеивание у второго набора.