1. Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 2 и 6, а второго — 8 и 9. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

Решение:

Объём конуса вычисляется по формуле: \( V = \frac{1}{3}\pi r^2 h \), где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота.

1. Найдём объём первого конуса: \( V_1 = \frac{1}{3}\pi \cdot 2^2 \cdot 6 = \frac{1}{3}\pi \cdot 4 \cdot 6 = 8\pi \)
2. Найдём объём второго конуса: \( V_2 = \frac{1}{3}\pi \cdot 8^2 \cdot 9 = \frac{1}{3}\pi \cdot 64 \cdot 9 = 64 \cdot 3 \pi = 192\pi \)
3. Определим, во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого: \( \frac{V_2}{V_1} = \frac{192\pi}{8\pi} = 24 \)

Ответ: в 24 раза.