1. Даны два пересекающихся отрезка (см. рисунок). Докажите, что △MKB = △MEC, если точка M является точкой пересечения отрезков BC и EK.

1. По условию треугольники MKB и MEC равны. Следовательно, их соответствующие стороны равны: MB = MC и MK = ME.
2. Точка M лежит на отрезке BC, а MB = MC, поэтому M — середина отрезка BC.
3. Точка M лежит на отрезке EK, а MK = ME, поэтому M — середина отрезка EK.

Ответ: M — середина отрезков BC и EK.