1. Даны два пересекающихся отрезка (см. рисунок). Докажите, что △OPM = △OKT, если известно, что PO = OK и OM = OT.

Так как отрезки пересекаются в точке O, углы ∠POM и ∠KOT — вертикальные, поэтому они равны.

По условию PO = OK и OM = OT. Значит, треугольники OPM и OKT равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: △OPM = △OKT по первому признаку равенства треугольников.