1. Даны два пересекающихся отрезка (см. рисунок). Докажите, что ΔОРМ = ΔОКТ, если известно, что ОР = ОК и ОМ = ОТ.

Рассмотрим треугольники ОРМ и ОКТ.

1. По условию ОР = ОК.
2. По условию ОМ = ОТ.
3. Углы ∠РОМ и ∠КОТ — вертикальные, поэтому ∠РОМ = ∠КОТ.
4. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (признак SAS).

Ответ: ΔОРМ = ΔОКТ.