1) Даны два события A и B, и известны некоторые вероятности: P(A)=0,4, P(B)=0,2 и P(A∩B)=0,1. Во всех четырёх фигурах на диаграмме Эйлера расставьте вероятности соответствующих событий.

Вероятность только события A:

\(P(A\setminus B)=P(A)-P(A\cap B)=0.4-0.1=0.3\).

Вероятность только события B:

\(P(B\setminus A)=P(B)-P(A\cap B)=0.2-0.1=0.1\).

Вероятность события \(A\cup B\):

\(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0.4+0.2-0.1=0.5\).

Вероятность области вне обоих событий:

\(P(\overline{A\cup B})=1-P(A\cup B)=1-0.5=0.5\).

Ответ: только A — 0,3; \(A\cap B\) — 0,1; только B — 0,1; вне \(A\cup B\) — 0,5.