1. Даны два вектора \(\vec m\{-2; 1; -1\}\) и \(\vec n\{1; 3; 2\}\). Найдите \(|2\vec m-\vec n|\) и \(|2\vec m|-|\vec n|\).

1) Сначала найдём координаты вектора \(2\vec m-\vec n\):

\(2\vec m-\vec n=\{ -4; 2; -2\}-\{1; 3; 2\}=\{-5; -1; -4\}.\)

Его длина равна \(\sqrt{(-5)^2+(-1)^2+(-4)^2}=\sqrt{42}.\)

2) \(|2\vec m|=2|\vec m|=2\sqrt{(-2)^2+1^2+(-1)^2}=2\sqrt6.\)

\(|\vec n|=\sqrt{1^2+3^2+2^2}=\sqrt{14}.\)

Ответ: \(|2\vec m-\vec n|=\sqrt{42}\); \(|2\vec m|-|\vec n|=2\sqrt6-\sqrt{14}\).