1. Даны две пересекающиеся прямые. Сумма трёх образовавшихся углов в 11 раз больше четвёртого. Найдите этот угол.

Пусть четвёртый угол равен \(x\). Сумма углов вокруг точки равна \(360^\circ\), поэтому сумма остальных трёх равна \(360^\circ-x\).

По условию: \(360^\circ-x=11x\).

Тогда \(12x=360^\circ\), откуда \(x=30^\circ\).

Ответ: \(30^\circ\).