1. Даны множества: A = {0, 2, 4, 7, 10, 13}, B = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12}, C = {2, 5, 6, 7, 9, 10, 13}. Запишите следующие множества: 1) (A ∪ B) ∩ C; 2) (A ∩ C) ∪ (B ∩ C); 3) (B ∪ C) \ A; 4) C \ (A ∩ (B \ C)).

Сначала объединяем A и B: A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 12, 13}. Оставляем элементы, принадлежащие C: (A ∪ B) ∩ C = {2, 6, 7, 10, 13}.

A ∩ C = {2, 7, 10, 13}, а B ∩ C = {2, 6, 10}. Объединяем полученные множества: (A ∩ C) ∪ (B ∩ C) = {2, 6, 7, 10, 13}.

B ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13}. Удаляем элементы, входящие в A: (B ∪ C) \ A = {1, 3, 5, 6, 8, 9, 12}.

B \ C = {1, 3, 4, 8, 12}, поэтому A ∩ (B \ C) = {4}. Так как 4 не входит в C, из C ничего не удаляется: C \ (A ∩ (B \ C)) = {2, 5, 6, 7, 9, 10, 13}.