1. Даны множества А = {9; 12}, B = {3; 9; 15}, С = {3; 6; 9; 12}. Найти: а) пересечение множеств А и В; б) пересечение множеств А и С; в) пересечение множеств В и С; г) пересечение множеств А, В и С; д) объединение множеств А и В; е) объединение множеств А и С; ж) объединение множеств В и С; з) объединение множеств А, В и С.

Пояснение:

Для решения задачи будем использовать определения операций над множествами: пересечение (общие элементы) и объединение (все элементы без повторений).

Пошаговое решение:

Множества:

• A = {9; 12}
• B = {3; 9; 15}
• C = {3; 6; 9; 12}

а) Пересечение множеств А и В (A ∩ B):

Находим общие элементы в множествах A и B.

A ∩ B = {9}

б) Пересечение множеств А и С (A ∩ C):

Находим общие элементы в множествах A и C.

A ∩ C = {9; 12}

в) Пересечение множеств В и С (B ∩ C):

Находим общие элементы в множествах B и C.

B ∩ C = {3; 9}

г) Пересечение множеств А, В и С (A ∩ B ∩ C):

Находим общие элементы во всех трех множествах.

A ∩ B ∩ C = {9}

д) Объединение множеств А и В (A ∪ B):

Объединяем все элементы из множеств A и B, исключая повторения.

A ∪ B = {3; 9; 12; 15}

е) Объединение множеств А и С (A ∪ C):

Объединяем все элементы из множеств A и C, исключая повторения.

A ∪ C = {3; 6; 9; 12}

ж) Объединение множеств В и С (B ∪ C):

Объединяем все элементы из множеств B и C, исключая повторения.

B ∪ C = {3; 6; 9; 12; 15}

з) Объединение множеств А, В и С (A ∪ B ∪ C):

Объединяем все элементы из всех трех множеств, исключая повторения.

A ∪ B ∪ C = {3; 6; 9; 12; 15}

Ответ:

а) {9}

б) {9; 12}

в) {3; 9}

г) {9}

д) {3; 9; 12; 15}

е) {3; 6; 9; 12}

ж) {3; 6; 9; 12; 15}

з) {3; 6; 9; 12; 15}