1. Даны неколлинеарные векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте векторы \(\frac12\vec b\); \(2\vec a+\vec b\); \(\vec b-\vec a\).

Построим все векторы из общей точки O. Для наглядности выберем произвольные неколлинеарные векторы \(\vec a\) и \(\vec b\).

1. Вектор \(\frac12\vec b\) имеет то же направление, что и \(\vec b\), а его длина в два раза меньше.
2. Вектор \(2\vec a+\vec b\) получаем последовательным сложением двух векторов \(\vec a\) и вектора \(\vec b\).
3. Вектор \(\vec b-\vec a=\vec b+(-\vec a)\). Его можно построить как вектор, соединяющий концы векторов \(\vec a\) и \(\vec b\): \(\overrightarrow{AB}=\vec b-\vec a\).

Ответ: построены векторы \(\frac12\vec b\), \(2\vec a+\vec b\) и \(\vec b-\vec a\).