1. Даны прямая и три точки A, B, C, не лежащие на этой прямой. Известно, что отрезок AB пересекает прямую, а отрезок AC не пересекает её. Пересекает ли прямую отрезок BC? Объясните ответ.

Если отрезок пересекает прямую, его концы лежат по разные стороны от прямой. Поэтому точки A и B находятся по разные стороны.

Отрезок AC прямую не пересекает, значит точки A и C лежат по одну сторону от прямой. Следовательно, точки B и C находятся по разные стороны от прямой.

Значит, отрезок BC пересекает данную прямую.

Ответ: да, отрезок BC пересекает прямую.