1. Даны смежные углы AOB и BOC, найдите эти углы, если известно, что угол AOB на 57 градусов больше угла BOC.

Смежные углы в сумме составляют 180°.

Обозначим угол BOC через \(x\)°. Тогда угол AOB равен \(x+57\)°.

Составим уравнение:

\(x+(x+57)=180\)

\(2x+57=180\)

\(2x=123\)

\(x=61.5\)

Значит, \(\angle BOC=61.5°\), а \(\angle AOB=61.5°+57°=118.5°\).

Ответ: \(\angle AOB=118.5°\), \(\angle BOC=61.5°\).