1) Даны точки (-1; 3) и (2; -2). Найти: а) значение функции при x = 7; б) значение аргумента при y = 12.

Предположим, что требуется найти значения линейной функции, график которой проходит через данные точки.

Найдём угловой коэффициент: \(k=\frac{-2-3}{2-(-1)}=-\frac{5}{3}\).

Подставим точку \((-1;3)\) в формулу \(y=kx+b\): \(3=-\frac{5}{3}\cdot(-1)+b\), откуда \(b=\frac{4}{3}\). Значит, \(y=-\frac{5}{3}x+\frac{4}{3}\).

а) При \(x=7\): \(y=-\frac{5}{3}\cdot7+\frac{4}{3}=-11\).

б) При \(y=12\): \(12=-\frac{5}{3}x+\frac{4}{3}\), поэтому \(x=-\frac{32}{5}=-6{,}4\).

Ответ: а) −11; б) −6,4.