1. Даны точки A(2; 3) и B(−4; 5). Найти вектор $\overrightarrow{AB}$ и его длину $|\overrightarrow{AB}|$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Даны точки A(2; 3) и B(−4; 5). Найти вектор $\overrightarrow{AB}$ и его длину $|\overrightarrow{AB}|$.$ Фото задания

Accepted Answer

Координаты вектора находим как разность координат конца и начала:

$\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\,y_B-y_A)=(-4-2;\,5-3)=(-6;\,2)$.

Длину вектора вычисляем по формуле:

$|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{(-6)^2+2^2}=\sqrt{36+4}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}$.

Ответ: $\overrightarrow{AB}=(-6;\,2)$, $|\overrightarrow{AB}|=2\sqrt{10}$.

1. Даны точки A(2; 3) и B(−4; 5). Найти вектор \(\overrightarrow{AB}\) и его длину \(|\overrightarrow{AB}|\).