1) Даны точки C(6; 3; −2), A(2; 4; −5). Найти: а) координаты вектора \(\overrightarrow{CA}\); б) длину вектора \(\overrightarrow{CA}\).

а) Координаты вектора находим как разности координат конца и начала:

\(\overrightarrow{CA}=(2-6;\ 4-3;\ -5-(-2))=(-4;\ 1;\ -3)\).

б) Длина вектора равна корню из суммы квадратов его координат:

\(|\overrightarrow{CA}|=\sqrt{(-4)^2+1^2+(-3)^2}=\sqrt{16+1+9}=\sqrt{26}\).

Ответ: а) \(\overrightarrow{CA}=(-4;1;-3)\); б) \(|\overrightarrow{CA}|=\sqrt{26}\).