Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1) Даны точки P(0; 12), K(−5; −6). Найдите: а) координаты вектора \(\overrightarrow{PK}\); б) расстояние между точками P и K.Фото задания

Ответ:

а) Координаты вектора \(\overrightarrow{PK}\).

Вычитаем координаты начала вектора из координат его конца:

\(\overrightarrow{PK}=(x_K-x_P;\,y_K-y_P)=(-5-0;\,-6-12)=(-5;\,-18)\).

б) Расстояние между точками P и K.

Используем формулу расстояния между точками на координатной плоскости:

\(PK=\sqrt{(x_K-x_P)^2+(y_K-y_P)^2}=\sqrt{(-5)^2+(-18)^2}=\sqrt{25+324}=\sqrt{349}\).

Так как 349 не является полным квадратом, точное значение — \(\sqrt{349}\), приблизительно 18,68.

Ответ: а) \(\overrightarrow{PK}=(-5;\,-18)\); б) \(PK=\sqrt{349}\approx18{,}68\).