1. Даны треугольники GEF и FQS, у которых стороны EF = FQ и углы GEF = FQS. Найти угол FSQ, если угол GEF равен 34,7°, а угол FGE равен 82,3°.

Рассмотрим треугольники GEF и FQS.

1. По рисунку углы GFE и QFS — вертикальные, поэтому они равны.
2. По условию EF = FQ и ∠GEF = ∠FQS.
3. Следовательно, треугольники GEF и FQS равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
4. Соответствующие вершины: G и S. Поэтому соответствующие углы равны: ∠FGE = ∠FSQ.

Следовательно, \(\angle FSQ = 82{,}3^\circ\).

Ответ: 82,3°.