1. Даны треугольники LMR и RQS, у которых стороны LR = RQ, RM = RS. Найти сторону LM, если RQ = 14 см, RS = 7 см, а периметр треугольника RQS равен 32 см.

У треугольников LMR и RQS равны две пары сторон: LR = RQ и RM = RS. Углы LRM и QRS — вертикальные, поэтому они равны. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, а значит, LM = QS.

Найдём QS по периметру треугольника RQS:

\(QS = 32 - RQ - RS = 32 - 14 - 7 = 11\) см.

Ответ: LM = 11 см.