1. Даны треугольники WUV и BUV, у которых WV = BV, ∠WVU = ∠UVB. Найти сторону WU, если UV = 15 см, VB = 8 см, а периметр треугольника BUV равен 33 см. Найти угол UWV, если ∠BUV равен 58°, а ∠UVB — 53°.

По условию WV = BV, ∠WVU = ∠UVB, а UV — общая сторона. Следовательно, треугольники WUV и BUV равны по двум сторонам и углу между ними. Соответствие вершин: W ↔ B, U ↔ U, V ↔ V.

1. Из периметра треугольника BUV находим BU: 33 − 15 − 8 = 10 см.
2. По равенству треугольников соответствующие стороны равны: WU = BU = 10 см.
3. В треугольнике BUV находим третий угол: ∠UBV = 180° − 58° − 53° = 69°.
4. По равенству треугольников ∠UWV = ∠UBV = 69°.

Ответ: WU = 10 см; ∠UWV = 69°.