1. Даны уравнения движения двух тел: x₁ = 1 − t и x₂ = 3 − 3t. Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.

Графики — прямые, поскольку координата каждого тела линейно зависит от времени.

Для графического построения достаточно отметить точки: для первого тела при t = 0 координата x₁ = 1, при t = 1 — x₁ = 0; для второго тела при t = 0 координата x₂ = 3, при t = 1 — x₂ = 0. Прямые пересекаются в точке (1; 0).

Аналитически при встрече координаты равны:

\(1-t=3-3t\).

Перенесём слагаемые: \(2t=2\), откуда \(t=1\). Подставим в любое уравнение движения: \(x=1-1=0\).

Ответ: тела встретятся через 1 с в точке с координатой 0 м.