1. Даны векторы $\vec a\{2; 4\}$ и $\vec b\{-3; 2\}$. Найдите координаты векторов: а) $\vec m=3\vec a$; б) $\vec n=-\vec b$; в) $\vec k=\frac12\vec a+2\vec b$; г) $\vec l=3\vec a+4\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Даны векторы $\vec a\{2; 4\}$ и $\vec b\{-3; 2\}$. Найдите координаты векторов: а) $\vec m=3\vec a$; б) \(\vec…$ Фото задания

1. Даны векторы $\vec a\{2; 4\}$ и $\vec b\{-3; 2\}$. Найдите координаты векторов: а) $\vec m=3\vec a$; б) $\vec n=-\vec b$; в) $\vec k=\frac12\vec a+2\vec b$; г) $\vec l=3\vec a+4\vec b$.

Accepted Answer

При умножении вектора на число умножаем на это число каждую координату; при сложении складываем соответствующие координаты.

$\vec m=3\vec a=(3\cdot2;\,3\cdot4)=(6;12)$.
$\vec n=-\vec b=(-(-3);\,-2)=(3;-2)$.
$\vec k=\frac12(2;4)+2(-3;2)=(1;2)+(-6;4)=(-5;6)$.
$\vec l=3(2;4)+4(-3;2)=(6;12)+(-12;8)=(-6;20)$.

Ответ: а) $\vec m=(6;12)$; б) $\vec n=(3;-2)$; в) $\vec k=(-5;6)$; г) $\vec l=(-6;20)$.

1. Даны векторы \(\vec a\{2; 4\}\) и \(\vec b\{-3; 2\}\). Найдите координаты векторов: а) \(\vec m=3\vec a\); б) \(\vec n=-\vec b\); в) \(\vec k=\frac12\vec a+2\vec b\); г) \(\vec l=3\vec a+4\vec b\).

Ответ: