1. Даны векторы $\vec a=2\vec i-3\vec j+\vec k$ и $\vec b=4\vec i-2\vec k$. Вычислите $\vec a\cdot\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Даны векторы $\vec a=2\vec i-3\vec j+\vec k$ и $\vec b=4\vec i-2\vec k$. Вычислите $\vec a\cdot\vec b$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим векторы координатами: $\vec a=(2,-3,1)$, $\vec b=(4,0,-2)$.

Скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих координат:

$\vec a\cdot\vec b=2\cdot4+(-3)\cdot0+1\cdot(-2)=8-2=6.$

Ответ: 6.

1. Даны векторы \(\vec a=2\vec i-3\vec j+\vec k\) и \(\vec b=4\vec i-2\vec k\). Вычислите \(\vec a\cdot\vec b\).