1. Даны векторы $\vec a=(3;-2)$, $\vec b=(1;4)$, $\vec c=(-4;8)$. Найдите длину вектора $\vec a+\vec b-\vec c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Даны векторы $\vec a=(3;-2)$, $\vec b=(1;4)$, $\vec c=(-4;8)$. Найдите длину вектора $\vec a+\vec b-\vec c$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала найдём координаты искомого вектора:

$\vec a+\vec b-\vec c=(3+1-(-4);\,-2+4-8)=(8;-6)$.

Длина вектора с координатами $(x;y)$ равна $\sqrt{x^2+y^2}$, поэтому

$\lvert\vec a+\vec b-\vec c\rvert=\sqrt{8^2+(-6)^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10$.

Ответ: 10.

1. Даны векторы \(\vec a=(3;-2)\), \(\vec b=(1;4)\), \(\vec c=(-4;8)\). Найдите длину вектора \(\vec a+\vec b-\vec c\).