1. Даны векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Построить: а) \(\frac12\vec a\); б) \(2\vec b\); в) \(\frac12\vec a+2\vec b\); г) \(2\vec b-\frac12\vec a\).

Обозначим \(\vec u=\frac12\vec a\), \(\vec v=2\vec b\). Для суммы используем правило треугольника, для разности складываем \(\vec v\) с противоположным вектором \(-\vec u\).

а) \(\frac12\vec a\) направлен так же, как \(\vec a\), и имеет вдвое меньшую длину.

б) \(2\vec b\) направлен так же, как \(\vec b\), и имеет вдвое большую длину.

в) \(\frac12\vec a+2\vec b=\vec u+\vec v\).

г) \(2\vec b-\frac12\vec a=\vec v+(-\vec u)\).

На рисунке показана схема построений; направление и длины исходных векторов на фотографии не заданы численно, поэтому изображение схематическое.