№ 1. Даны векторы \(\vec b\) и \(\vec m\). Постройте: а) \(\vec b+\vec m\); б) \(2\vec b-\frac12\vec m\).

На рисунке \(\vec b\) направлен вверх и вправо, а \(\vec m\) — вниз и вправо. Точные длины векторов по схематическому рисунку определить нельзя, поэтому построения заданы векторными равенствами.

а) Переносим \(\vec m\), не меняя его направления и длины, так, чтобы его начало совпало с концом \(\vec b\). Сумма \(\vec b+\vec m\) — вектор от начала \(\vec b\) к концу перенесённого \(\vec m\).

б) Строим вектор \(2\vec b\), сонаправленный с \(\vec b\) и вдвое длиннее. Вектор \(-\frac12\vec m\) направлен противоположно \(\vec m\) и вдвое короче него. Складываем эти векторы правилом треугольника: искомый вектор идёт от начала \(2\vec b\) к концу перенесённого \(-\frac12\vec m\).