1. Даны векторы \(\vec m\{2;-1\}\), \(\vec n\{-3;4\}\) и \(\vec k\{-1;-5\}\). а) Найдите координаты вектора \(\vec a=3\vec m+2\vec n-\vec k\). б) Запишите разложение вектора \(\vec a\) по координатным векторам \(\vec i\) и \(\vec j\). в) Найдите координаты вектора \(\vec b\), противоположного вектору \(\vec a\).

1. Вычислим координаты по отдельности: \(3\vec m=(6;-3)\), \(2\vec n=(-6;8)\), а \(-\vec k=(1;5)\).

   Складываем соответствующие координаты: \(\vec a=(6-6+1;\,-3+8+5)=(1;10)\).

2. Координаты вектора являются коэффициентами при координатных векторах: \(\vec a=1\vec i+10\vec j=\vec i+10\vec j\).

3. Противоположный вектор имеет координаты, противоположные координатам \(\vec a\): \(\vec b=(-1;-10)\).

Ответ: а) \((1;10)\); б) \(\vec a=\vec i+10\vec j\); в) \((-1;-10)\).