1. Даны векторы $\vec{x}\{6; 3\}$ и $\vec{y}\{-2; 1\}$. Найдите координаты векторов: а) $\vec{a}=\frac{1}{3}\vec{x}$; б) $\vec{b}=-\vec{y}$; в) $\vec{c}=\vec{x}+2\vec{y}$; г) $\vec{d}=2\vec{x}-3\vec{y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Даны векторы $\vec{x}\{6; 3\}$ и $\vec{y}\{-2; 1\}$. Найдите координаты векторов: а) $\vec{a}=\frac{1}{3}\vec{x}$;…$ Фото задания

1. Даны векторы $\vec{x}\{6; 3\}$ и $\vec{y}\{-2; 1\}$. Найдите координаты векторов: а) $\vec{a}=\frac{1}{3}\vec{x}$; б) $\vec{b}=-\vec{y}$; в) $\vec{c}=\vec{x}+2\vec{y}$; г) $\vec{d}=2\vec{x}-3\vec{y}$.

Accepted Answer

Координаты при умножении вектора на число умножаются на это число, а при сложении и вычитании выполняются соответствующие действия отдельно с каждой координатой.

$\vec{a}=\frac{1}{3}(6;3)=(2;1)$.
$\vec{b}=-(-2;1)=(2;-1)$.
$\vec{c}=(6;3)+2(-2;1)=(6;3)+(-4;2)=(2;5)$.
$\vec{d}=2(6;3)-3(-2;1)=(12;6)-(-6;3)=(18;3)$.

Ответ: $\vec{a}\{2;1\},\ \vec{b}\{2;-1\},\ \vec{c}\{2;5\},\ \vec{d}\{18;3\}$.

1. Даны векторы \(\vec{x}\{6; 3\}\) и \(\vec{y}\{-2; 1\}\). Найдите координаты векторов: а) \(\vec{a}=\frac{1}{3}\vec{x}\); б) \(\vec{b}=-\vec{y}\); в) \(\vec{c}=\vec{x}+2\vec{y}\); г) \(\vec{d}=2\vec{x}-3\vec{y}\).

Ответ: