1. Даны векторы $\vec x,\vec y,\vec n,\vec m$. Начертите: А) $\vec x+\vec y;\ \vec n+\vec m$; Б) $\vec x-\vec y;\ \vec n-\vec m$; В) $\vec x+\vec y+\vec n+\vec 0$; Г) $\vec y-\vec x;\ \vec n$ (последний символ в выражении перед запятой на изображении читается не вполне ясно).

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Даны векторы $\vec x,\vec y,\vec n,\vec m$. Начертите: А) $\vec x+\vec y;\ \vec n+\vec m$; Б) \(\vec x-\vec y;\ \vec…$ Фото задания

1. Даны векторы $\vec x,\vec y,\vec n,\vec m$. Начертите: А) $\vec x+\vec y;\ \vec n+\vec m$; Б) $\vec x-\vec y;\ \vec n-\vec m$; В) $\vec x+\vec y+\vec n+\vec 0$; Г) $\vec y-\vec x;\ \vec n$ (последний символ в выражении перед запятой на изображении читается не вполне ясно).

Accepted Answer

На рисунке направления векторов читаются так: $\vec x$ направлен вниз-влево, $\vec y$ — вниз-вправо, $\vec n$ — вверх, $\vec m$ — вниз. По схеме длины изображены приблизительно, поэтому построения ниже схематические. При сложении переносим следующий вектор параллельно самому себе к концу предыдущего; разность строим как сумму с противоположным вектором.

А) Суммы

Б) Разности

В) Векторы $\vec x$ и $\vec y$ взаимно компенсируют горизонтальные составляющие; к их сумме прибавляется $\vec n$. Нулевой вектор результата не меняет: $\vec x+\vec y+\vec n+\vec 0=(0,-1)$ в выбранной схематической модели.

Г) Последний знак перед запятой прочитан как $\vec x$: тогда $\vec y-\vec x$ направлен горизонтально вправо. Второй указанный вектор — $\vec n$, направленный вверх. Если там обозначен иной вектор, пришлите более чёткий фрагмент: его направление и длина не заданы.

Ответ: построения сумм и разностей выполнены по правилу треугольника; в пункте Г использовано наиболее вероятное прочтение $\vec y-\vec x$.