1) Дайте определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Запишите формулы соотношений, основное тригонометрическое тождество

Краткое пояснение:

Синус, косинус и тангенс — это тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике, которые выражают отношения длин его сторон.

Определения и формулы:

• Синус (sin) острого угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
  \( \sin(\alpha) = \frac{a}{c} \)
• Косинус (cos) острого угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
  \( \cos(\alpha) = \frac{b}{c} \)
• Тангенс (tg) острого угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
  \( \operatorname{tg}(\alpha) = \frac{a}{b} \)

Основное тригонометрическое тождество:

Сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла равна единице:

\[ \sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1 \]