1. Делится ли сумма на число? Объяснить, почему. а) 10 + 15 + 20 на 5; б) 18 + 24 + 22 + 27 на 3; в) 296 + 263 + 214 на 2; г) 23 · 15 + 17 · 30 на 5.

а) Да, делится на \(5\), поскольку каждое слагаемое делится на \(5\):

\(10+15+20=5\cdot2+5\cdot3+5\cdot4=5\cdot(2+3+4)\).

б) Нет, не делится на \(3\), поскольку \(22\) на \(3\) не делится, а остальные слагаемые делятся на \(3\):

\(18+24+22+27=3\cdot6+3\cdot8+22+3\cdot9\).

в) Нет, не делится на \(2\), поскольку \(263\) нечётное, а остальные слагаемые чётные:

\(296+263+214=2\cdot148+263+2\cdot107\).

г) Да, делится на \(5\), поскольку каждый член суммы делится на \(5\):

\(23\cdot15+17\cdot30=5\cdot(23\cdot3)+5\cdot(17\cdot6)=5\cdot(23\cdot3+17\cdot6)\).

Ответ: а) да; б) нет; в) нет; г) да.