1. \(\dfrac{1\dfrac{9}{16}\cdot3\dfrac{1}{5}+16\dfrac{2}{3}-9:2\dfrac{2}{5}}{17\dfrac{7}{12}-6\dfrac{1}{3}}+\dfrac{12\dfrac{2}{3}-61\dfrac{1}{2}:6\dfrac{3}{4}}{2\dfrac{2}{3}}\)

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сначала выполняем умножение и деление в числителях.

В первой дроби: \(1\dfrac{9}{16}\cdot3\dfrac{1}{5}=\dfrac{25}{16}\cdot\dfrac{16}{5}=5\), а \(9:2\dfrac{2}{5}=9:\dfrac{12}{5}=\dfrac{15}{4}\). Поэтому числитель равен \(5+16\dfrac{2}{3}-\dfrac{15}{4}=\dfrac{215}{12}\).
Знаменатель первой дроби: \(17\dfrac{7}{12}-6\dfrac{1}{3}=\dfrac{211}{12}-\dfrac{76}{12}=\dfrac{135}{12}\). Тогда \(\dfrac{215}{12}:\dfrac{135}{12}=\dfrac{43}{27}\).
Во второй дроби: \(61\dfrac{1}{2}:6\dfrac{3}{4}=\dfrac{123}{2}:\dfrac{27}{4}=\dfrac{82}{9}\). Числитель: \(12\dfrac{2}{3}-\dfrac{82}{9}=\dfrac{32}{9}\), знаменатель \(2\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}\). Значит, вторая дробь равна \(\dfrac{32}{9}:\dfrac{8}{3}=\dfrac{4}{3}\).
Складываем результаты: \(\dfrac{43}{27}+\dfrac{4}{3}=\dfrac{43}{27}+\dfrac{36}{27}=\dfrac{79}{27}=2\dfrac{25}{27}\).

Ответ: \(2\dfrac{25}{27}\).