1) \(\dfrac{1}{(x-1)^2}+\dfrac{4}{x-1}-12=0\)

ОДЗ: \(x\ne1\).

1. Положим \(t=\dfrac{1}{x-1}\). Получаем квадратное уравнение \(t^2+4t-12=0\).
2. Разложим на множители: \((t-2)(t+6)=0\), поэтому \(t=2\) или \(t=-6\).
3. Если \(\dfrac{1}{x-1}=2\), то \(x-1=\dfrac12\), откуда \(x=\dfrac32\).
4. Если \(\dfrac{1}{x-1}=-6\), то \(x-1=-\dfrac16\), откуда \(x=\dfrac56\).

Ответ: \(x=\dfrac32;\ \dfrac56\).