1) \(\dfrac{10^{17}\cdot(10^2)^3}{10^4\cdot10^9}\)

Применим правило степени степени: \((10^2)^3=10^6\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются:

\(\dfrac{10^{17}\cdot10^6}{10^4\cdot10^9}=10^{17+6-4-9}=10^{10}\).

Ответ: \(10^{10}\).