1. \(\dfrac{12^4}{3^{-2}\cdot 2^6\cdot 4^2}\)

Представим числа в основании 2 и 3: \(12^4=(3\cdot2^2)^4=3^4\cdot2^8\), а \(4^2=2^4\).

Тогда \(\dfrac{3^4\cdot2^8}{3^{-2}\cdot2^6\cdot2^4}=3^{4-(-2)}\cdot2^{8-6-4}=3^6\cdot2^{-2}=\dfrac{729}{4}\).

Ответ: \(\dfrac{729}{4}\).