1. $\dfrac{2x^2+5x+2}{x^2-x-6}=1$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. $\dfrac{2x^2+5x+2}{x^2-x-6}=1$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$2x^2+5x+2=(2x+1)(x+2)$, $x^2-x-6=(x-3)(x+2)$.

Знаменатель не должен равняться нулю, поэтому $x\ne3$ и $x\ne-2$.

При допустимых значениях $x$ сократим общий множитель $x+2$:

$\dfrac{2x+1}{x-3}=1$.

Решим уравнение: $2x+1=x-3$, откуда $x=-4$. Это значение допустимо.

Ответ: $x=-4$.

1. \(\dfrac{2x^2+5x+2}{x^2-x-6}=1\)