1) $\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{4x-1}{x+1}=\dfrac{x^2+5}{x^2-1}-5$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{4x-1}{x+1}=\dfrac{x^2+5}{x^2-1}-5$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne1$, $x\ne-1$.

Умножим обе части уравнения на $x^2-1=(x-1)(x+1)$:

$3(x+1)-(4x-1)(x-1)=x^2+5-5(x^2-1)$.

Раскроем скобки и упростим:

$-4x^2+8x+2=-4x^2+10$.

Отсюда $8x=8$, поэтому $x=1$. Но это значение не входит в ОДЗ.

Ответ: корней нет.

1) \(\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{4x-1}{x+1}=\dfrac{x^2+5}{x^2-1}-5\);