1) \(\dfrac{3n}{4m} : \dfrac{27n^4}{16}\)

Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{3n}{4m} : \dfrac{27n^4}{16}=\dfrac{3n}{4m}\cdot\dfrac{16}{27n^4}\).

Сокращаем числовые множители и степени переменной: \(\dfrac{3\cdot16\cdot n}{4\cdot27\cdot m\cdot n^4}=\dfrac{4}{9mn^3}\).

Ответ: \(\dfrac{4}{9mn^3}\), при \(m\ne0\), \(n\ne0\).