1) $\dfrac{5x+10}{x-1}\cdot\dfrac{x^2-1}{x^2-4}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\dfrac{5x+10}{x-1}\cdot\dfrac{x^2-1}{x^2-4}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$5x+10=5(x+2)$, $x^2-1=(x-1)(x+1)$, $x^2-4=(x-2)(x+2)$.

Тогда

\[\dfrac{5(x+2)}{x-1}\cdot\dfrac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{5(x+1)}{x-2}.\]

Исходное выражение определено при $x\ne1$, $x\ne2$, $x\ne-2$.

Ответ: $\dfrac{5(x+1)}{x-2}$, где $x\ne-2,1,2$.

1) \(\dfrac{5x+10}{x-1}\cdot\dfrac{x^2-1}{x^2-4}=\)