1) \(\dfrac{(9-5\dfrac{3}{8})\cdot[4\dfrac{5}{12}-4:2\dfrac{2}{3}+(\dfrac{3}{10}-\dfrac{1}{2}:4)\cdot\dfrac{4}{7}]}{\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{4}:13\dfrac{1}{3}}\)

Question

Вопрос:

Фото задания

1) \(\dfrac{(9-5\dfrac{3}{8})\cdot[4\dfrac{5}{12}-4:2\dfrac{2}{3}+(\dfrac{3}{10}-\dfrac{1}{2}:4)\cdot\dfrac{4}{7}]}{\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{4}:13\dfrac{1}{3}}\)

Accepted Answer

Сначала вычислим выражения в скобках.

\(9-5\dfrac{3}{8}=9-\dfrac{43}{8}=\dfrac{29}{8}.\)

\(4\dfrac{5}{12}-4:2\dfrac{2}{3}=\dfrac{53}{12}-4:\dfrac{8}{3}=\dfrac{53}{12}-\dfrac{3}{2}=\dfrac{35}{12}.\)

Во второй скобке сначала выполняем деление: \(\dfrac{3}{10}-\dfrac{1}{2}:4=\dfrac{3}{10}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{40}.\) Тогда \(\dfrac{7}{40}\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{1}{10}.\)

Значит, выражение в квадратных скобках равно \(\dfrac{35}{12}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{181}{60}.\)

В знаменателе: \(\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{4}:13\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{4}:\dfrac{40}{3}=\dfrac{1}{24}+\dfrac{3}{160}=\dfrac{29}{480}.\)

Числитель: \(\dfrac{29}{8}\cdot\dfrac{181}{60}=\dfrac{5249}{480}.\)

Делим числитель на знаменатель: \(\dfrac{5249}{480}:\dfrac{29}{480}=\dfrac{5249}{29}=181.\)

Ответ: 181.