1) \(\dfrac{a+b}{b}-\dfrac{a}{a+b}=\)

Приведём дроби к общему знаменателю \(b(a+b)\):

\[\frac{a+b}{b}-\frac{a}{a+b}=\frac{(a+b)^2-ab}{b(a+b)}=\frac{a^2+ab+b^2}{b(a+b)}.\]

Знаменатели должны быть ненулевыми: \(b\ne0\), \(a+b\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{a^2+ab+b^2}{b(a+b)}\).