1) \(\dfrac{ax+ay}{x^2-2xy+y^2}\cdot\dfrac{x^2-xy}{7x+7y}\)

Разложим многочлены на множители:

\(ax+ay=a(x+y)\), \(x^2-2xy+y^2=(x-y)^2\), \(x^2-xy=x(x-y)\), \(7x+7y=7(x+y)\).

Тогда

\[\dfrac{a(x+y)}{(x-y)^2}\cdot\dfrac{x(x-y)}{7(x+y)}=\dfrac{ax}{7(x-y)}.\]

Сокращение допустимо при \(x\ne y\) и \(x\ne -y\), поскольку знаменатели исходного выражения не должны обращаться в ноль.

Ответ: \(\dfrac{ax}{7(x-y)}\), где \(x\ne y\), \(x\ne -y\).