1) \(\dfrac{b+4}{b^2-6b-5}:\dfrac{b^2-16}{2b-6}\cdot\dfrac{2}{b-4}\)

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{b+4}{b^2-6b-5}\cdot\frac{2b-6}{b^2-16}\cdot\frac{2}{b-4}.\]

Разложим разности квадратов и вынесем общий множитель:

\[2b-6=2(b-3),\qquad b^2-16=(b-4)(b+4).\]

Подставим и сократим общие множители:

\[\frac{b+4}{b^2-6b-5}\cdot\frac{2(b-3)}{(b-4)(b+4)}\cdot\frac{2}{b-4}=\frac{4(b-3)}{(b^2-6b-5)(b-4)^2}.\]

Учтём ограничения: исходные знаменатели не должны равняться нулю, и делитель не должен быть нулём. Поэтому \(b\ne 3\), \(b\ne 4\), \(b\ne -4\), а также \(b^2-6b-5\ne0\), то есть \(b\ne3-\sqrt{14}\) и \(b\ne3+\sqrt{14}\).

Ответ: \(\dfrac{4(b-3)}{(b^2-6b-5)(b-4)^2}\), где \(b\ne3,4,-4,3-\sqrt{14},3+\sqrt{14}\).