1) \(\dfrac{\left(3\dfrac{3}{4}+1\dfrac{5}{7}\right)\cdot11\dfrac{2}{3}}{1\dfrac{2}{9}-1\dfrac{1}{18}}-\dfrac{\left(10,75-1\dfrac{5}{6}\right)\cdot6}{\left(5\dfrac{3}{20}-7,25\right)\cdot\dfrac{1}{9}}\)

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Вычислим первую дробь:

\(3\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{4}\), \(1\dfrac{5}{7}=\dfrac{12}{7}\), \(11\dfrac{2}{3}=\dfrac{35}{3}\).

\(\left(\dfrac{15}{4}+\dfrac{12}{7}\right)\cdot\dfrac{35}{3}=\dfrac{153}{28}\cdot\dfrac{35}{3}=\dfrac{255}{4}\).

\(1\dfrac{2}{9}-1\dfrac{1}{18}=\dfrac{11}{9}-\dfrac{19}{18}=\dfrac{1}{6}\).

Первая дробь: \(\dfrac{255}{4}:\dfrac{1}{6}=\dfrac{765}{2}\).

Вычислим вторую дробь:

\(10,75-1\dfrac{5}{6}=\dfrac{43}{4}-\dfrac{11}{6}=\dfrac{107}{12}\), поэтому \(\dfrac{107}{12}\cdot6=\dfrac{107}{2}\).

\(5\dfrac{3}{20}-7,25=\dfrac{103}{20}-\dfrac{145}{20}=-\dfrac{21}{10}\), поэтому \(-\dfrac{21}{10}\cdot\dfrac{1}{9}=-\dfrac{7}{30}\).

Вторая дробь: \(\dfrac{107}{2}:\left(-\dfrac{7}{30}\right)=-\dfrac{1605}{7}\).

\(\dfrac{765}{2}-\left(-\dfrac{1605}{7}\right)=\dfrac{765}{2}+\dfrac{1605}{7}=\dfrac{8565}{14}=611\dfrac{11}{14}\).

Ответ: \(611\dfrac{11}{14}\).