1) $\dfrac{p^3+8}{p^2-2p+4}\cdot\dfrac{p^2+4p+4}{p+2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\dfrac{p^3+8}{p^2-2p+4}\cdot\dfrac{p^2+4p+4}{p+2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители: $p^3+8=(p+2)(p^2-2p+4)$, $p^2+4p+4=(p+2)^2$.

\[\dfrac{(p+2)(p^2-2p+4)}{p^2-2p+4}\cdot\dfrac{(p+2)^2}{p+2}=(p+2)^2.\]

В исходном выражении знаменатель $p+2$ не должен быть равен нулю, поэтому $p\ne-2$. Квадратный трёхчлен $p^2-2p+4$ действительных нулей не имеет.

Ответ: $(p+2)^2$, при $p\ne-2$.

1) \(\dfrac{p^3+8}{p^2-2p+4}\cdot\dfrac{p^2+4p+4}{p+2}\)