1. \(\dfrac{\sqrt{65}\cdot\sqrt{13}}{\sqrt{5}}=\sqrt{13}\)

Объединим корни и упростим подкоренное выражение:

\(\dfrac{\sqrt{65}\cdot\sqrt{13}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\dfrac{65\cdot13}{5}}=\sqrt{13\cdot13}=13\).

В записи неверен последний результат: вместо \(\sqrt{13}\) должно быть \(13\).

Ответ: 13.