1. \(\dfrac{\sqrt{\sqrt{10}-2}\cdot\sqrt{\sqrt{10}+2}}{\sqrt{24}}=\)

Объединим произведение под одним корнем:

\(\sqrt{\sqrt{10}-2}\cdot\sqrt{\sqrt{10}+2}=\sqrt{(\sqrt{10}-2)(\sqrt{10}+2)}\).

Применим формулу разности квадратов:

\(\sqrt{(\sqrt{10})^2-2^2}=\sqrt{6}\).

Знаменатель: \(\sqrt{24}=2\sqrt{6}\). Поэтому

\(\dfrac{\sqrt{6}}{2\sqrt{6}}=\dfrac12\).

Ответ: \(\dfrac12\).